2/9 大まかな制御の流れ

ここでやりたいことは, ロボットが凸凹道を歩いたり人に押されたりしても転倒せずにバランスを保つための制御則を考えることである.
下図のように, ロボットのダイナミクスをZMP-重心モデルで考える.


\(x\)方向に関して式(1)の運動方程式が得られる[1]. ただし, 胴体部の重心まわりの慣性モーメントおよび\(z\)方向の重心加速度は無視した [2].
$$\ddot x=\frac{g}{z_0}(x-x_{ZMP})\;\;\qquad(1)$$
また, Capture Point(以下CP)は以下のように定義される[3].
$$\xi=x+\frac{1}{\omega}\dot x\qquad(2)$$
ただし, \(\omega=\sqrt\frac{g}{z_0}\)

大まかな制御の流れを下図に示す([1][5]を参考に作った). まず[4]のような方法により目標着地位置\(^dx_S\)が求まる.

逆運動学を解くことにより全関節の目標変位\(^d\theta\)が求まる.
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驚いたことに, 産総研が数年前に開発したロボットにも式(1)が全くそのまま使われている[6].

【参考文献】
[1]https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/01691864.2018.1556117?needAccess=true
[2]http://www.ops.dti.ne.jp/~manva/robot/motion_and_zmp.htm
[3]Stabilization of the Capture Point Dynamics for Bipedal Walking based on Model Predictive Control
[4]http://vigir.missouri.edu/~gdesouza/Research/Conference_CDs/IEEE_IROS_2009/papers/1450.pdf
[5]https://www.mi.ams.eng.osaka-u.ac.jp/pub/2017/SI2017Yamamoto.pdf
[6]https://www.jstage.jst.go.jp/article/jrsj/36/2/36_36_140/_pdf